Книга о числах и вычислениях - Book on Numbers and Computation

В Книга о числах и вычислениях (Китайский : 筭 數 書; пиньинь : Суан шу шу), или Письма о расплате,[1] является одним из самых ранних известных Китайские математические трактаты. Он был написан во времена раннего западного Династия Хан, где-то между 202 г. и 186 г. до н. э.[2]

Открытие

Текст был найден в гробнице M247 могильника близ. Чжанцзяшань, Jiangling County, в Хубэй провинция, раскопанная в декабре – январе 1983–1984 гг.[2][3] Эта могила принадлежала анонимному государственному служащему из ранней династии Вест Хань. В гробнице было 1200 полосок бамбука, написанных чернилами. Первоначально полосы были связаны вместе веревкой, но веревка сгнила, и китайским ученым потребовалось 17 лет, чтобы соединить полоски вместе. Помимо математических работ, полоски охватывали постановления правительства, юридические отчеты и лечебную гимнастику.

На обратной стороне шестой полосы вверху есть черная квадратная отметка, за которой следуют три символа 筭 數 書,[4][5] которые служат названием свернутой книги.

Содержание

Суан сю шу состоит из 200 полосок бамбук написано тушью, 180 полос целы, остальные сгнили. Они состоят из 69 математических задач из различных источников, были найдены два имени г-н Ван и г-н Ян, вероятно, двое из авторов. У каждой проблемы есть вопрос, ответ, за которым следует метод. Проблемы покрывают элементарная арифметика; фракции; обратная пропорция; факторизация чисел; геометрические прогрессии, особенно процентная ставка расчеты и обработка ошибок; преобразование между разными единицами; в метод ложной позиции для поиска корней и извлечения примерных квадратные корни; расчет объем различных трехмерных форм; относительные размеры квадрат и его вписанный круг; расчет неизвестной стороны прямоугольника, заданной площади и одной стороны. Все вычисления длины окружности и площади круга являются приблизительными, что эквивалентно принятию π = 3. Вычисления числа пи были сделаны более точными благодаря работе Лю Синь (ок. 46 г. до н.э. - 23 г. н.э.), Чжан Хэн (78–139 гг. Н.э.), Лю Хуэй (эт. 3 век н. э.), и Цзу Чунчжи (429–500).

До открытия древнейшими китайскими математическими текстами были Чжуби Суаньцзин и Девять глав математического искусства который датируется примерно 100 г. н.э. Многие темы охватываются в обоих текстах, однако проблемы с исправлением ошибок появляются только в Суан сю, а последние две главы из девяти глав не имеют соответствующего материала в Суан сю.

Текст переведен на английский язык Кристофер Каллен, директор Научно-исследовательский институт Нидхема.[6]

Примечания

  1. ^ Даубен (2004), 151.
  2. ^ а б Лю и др. (2003), 9.
  3. ^ Даубен (2007), 201.
  4. ^ Каллен, стр.117
  5. ^ Каллен, Кристофер (2007). «Суан сю шу,« Письма о расчетах »: переписывание истории ранней китайской математики в свете раскопанной рукописи». Historia Mathematica. 34: 10–44. Дои:10.1016 / j.hm.2005.11.006.
  6. ^ Суан шу шу 筭 數 書 'Письма о расчетах'

Рекомендации

  • Кристофер Каллен: Письма Суан Шу Шу о расчетах, Исследовательский институт Нидхема, pdf скачать бесплатно [1]
  • Каллен, Кристофер (2007). «Суан сю шу,« Письма о расчетах »: переписывание истории ранней китайской математики в свете раскопанной рукописи». Historia Mathematica. 34: 10–44. Дои:10.1016 / j.hm.2005.11.006.[мертвая ссылка ]
  • Даубен, Джозеф В. (2004). "Суан Шу Шу (Книга о числах и вычислениях), предварительное исследование" в Форма, Захл, Орднунг, 151–168. München: Franz Steiner Verlag. ISBN  3-515-08525-4.
  • Даубен, Джозеф В. (2007). «Китайская математика» в Математика Египта, Месопотамии, Китая, Индии и ислама: Справочник, 187–384. Под редакцией Виктора Дж. Каца. Принстон: Издательство Принстонского университета. ISBN  0-691-11485-4.
  • Гуйлинь Лю, Лишэн Фэн, Аиронг Цзян и Сяохуэй Чжэн. (2003). Развитие ресурсов электронной математики в библиотеке Университета Цинхуа (THUL), "в Электронная информация и коммуникация в математике, 1–13. Под редакцией Феншен Бай и Бернд Вегнер. Берлин: Springer. ISBN  3-540-40689-1.
  • Стефани Пейн, Истории: старейшие математические головоломки Китая, Новый ученый, 30 июля 2006 г. [2]
  • Пэн Хао, Чжанджиашан Ханджиǎн «Суан шу шу» чжоши (Книга династии Хан о деревянных полосках «Суан шу шу», найденная в Чжанджиашане с комментариями и объяснениями) Пекин, Science Press, (2001).
  • У Вэньцзюнь изд. Чжун Го Шу Сюэ Ши Да Си (Большая серия истории китайской математики) том 1, глава 2, «Суан Шу Шу». ISBN  7-303-04555-4
  • Реми Аникотт (2019). Le Livre sur les calcs effectués avec des bâtonnets - Un manuscrit du -IIe siècle excéé à Zhangjiashan, Париж: Press de l'Inalco. http://www.inalco.fr/publication/livre-calculs-effectues-batonnets-manuscrit-iie-siecle-excave-zhangjiashan

внешняя ссылка