Математические папирусы Лахуна - Lahun Mathematical Papyri

В Математические папирусы Лахуна (также известный как Математические папирусы Кахуна) является древнеегипетский математический текст. Он является частью Кахун Папири, который был обнаружен в Эль-Лахун (также известный как Лахун, Кахун или Иль-Лахун) Флиндерс Петри при раскопках рабочего городка у пирамиды 12 династия фараон Сезострис II. Папирусы Кахуна - это собрание текстов, включая административные тексты, медицинские тексты, ветеринарные тексты и шесть фрагментов, посвященных математике.[1]

Наиболее часто комментируемые математические тексты называются:

  • Лахун IV.2 (или же Кахун IV.2) (UC 32159[2]): Этот фрагмент содержит стол из Египетская фракция представления чисел вида 2 /п. Более полная версия этой таблицы дробей приведена в Математический папирус Райнда.[3]
  • Лахун IV.3 (или же Кахун IV.3) (UC 32160[4]) содержит числа в арифметическая прогрессия и задача очень похожа на задачу 40 Математического папируса Райнда.[3][5][6] Другая задача на этом фрагменте - вычисление объема цилиндрического зернохранилища.[7] В этой задаче писец использует формулу, которая измеряет в локти и вычисляет объем и выражает его в единицах хар. Учитывая диаметр (d) и высоту (h) цилиндрического зернохранилища:
.
В современных математических обозначениях это равно
(измеряется в харах).
Эта проблема похожа на задачу 42 из Математический папирус Райнда. Формула эквивалентна измеряется в кубических локтях, как в других задачах.[8]
  • Лахун XLV.1 (или же Кахун XLV.1) (UC 32161[9]) содержит группу очень больших чисел (сотни тысяч).[3][10]
  • Лахун LV.3 (или же Кахун LV.3) (UC 32134A[11] и UC 32134B[12]) содержит так называемый Ага проблема, которую нужно решить за определенное количество. Задача напоминает задачи из Математического папируса Райнда (задачи 24–29).[3][13]
  • Лахун LV.4 (или же Кахун LV.4) (UC 32162[14]) содержит то, что кажется вычислением площади и проблемой, касающейся ценности уток, гусей и журавлей.[3][15] Проблема с птицей - это бакинская проблема и больше всего напоминает задачу 69 в Математический папирус Райнда и задачи 11 и 21 в Московский математический папирус.[16]
  • Безымянный фрагмент (UC 32118B[17]). Это фрагментарный материал.[18]

2/п столы

Папирус Лахуна IV.2 сообщает о 2 /п стол для нечетных п, п = 1`` 21. Математический папирус Райнда сообщает о странном п таблица до 101.[19] Эти таблицы дробей были связаны с задачами умножения и использованием единицы измерения, а именно n / p, масштабированное LCM m до mn / mp. За исключением 2/3, все дроби были представлены в виде сумм единичных дробей (т. Е. В виде 1 /п), сначала красными цифрами. Алгоритмы умножения и коэффициенты масштабирования включают многократное удвоение чисел и другие операции. Удвоение единичной дроби с четным знаменателем было простым делом, знаменатель делился на 2. Однако удвоение дроби с нечетным знаменателем дает дробь вида 2 / n. В Таблица РМП 2 / н и правила RMP 36 позволяли писцам находить разложения 2 / n на единичные дроби для конкретных нужд, чаще всего для решения других немасштабируемых рациональных чисел (например, 28/97 в RMP 31 и 30/53 n RMP 36 путем замены 26 / 97 + 2/97 и 28/53 + 2/53) и обычно n / p на (n - 2) / p + 2 / p. Разложения были уникальными. Красные вспомогательные числа выбраны делители знаменателей mp, которые лучше всего суммируются в числитель mn.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Папирусы Лахуна в Университетском колледже Лондона
  2. ^ «Лахун Папирусы: тексты таблиц». Получено 15 августа 2016.
  3. ^ а б c d е Клагетт, Маршалл Древнеегипетская наука, Справочник. Том третий: Древнеегипетская математика (Мемуары Американского философского общества) Американское философское общество. 1999 г. ISBN  978-0-87169-232-0; Аннетт Имхаузен, Джим Риттер: Математические фрагменты, В: Марк Кольер, Стивен Квирк: UCL Lahun Papyri: религиозные, литературные, юридические, математические и медицинские, Оксфорд 2004, ISBN  1-84171-572-7, 92-93
  4. ^ «Лахун Папирусы: тексты таблиц». Получено 15 августа 2016.
  5. ^ Аннетт Имхаузен, Джим Риттер: Математические фрагменты, В: Марк Кольер, Стивен Квирк: Папирусы Лахуна UCL: религиозные, литературные, юридические, математические и медицинские, Оксфорд 2004, ISBN  1-84171-572-7, 84–85
  6. ^ Легон Дж. Математический фрагмент Кахуна, извлеченный из [1], на основе Discussions in Egyptology 24 (1992), p. 21–24
  7. ^ Гей Робинс и Чарльз Шут, "Математический папирус Райнда", издательство British Museum Press, Dover Reprint, 1987.
  8. ^ Кац, Виктор Дж. (Редактор), Имхаузен, Аннетт и другие. Математика Египта, Месопотамии, Китая, Индии и ислама: Справочник, Издательство Принстонского университета. 2007 г. ISBN  978-0-691-11485-9
  9. ^ «Лахун Папирусы: тексты таблиц». Получено 15 августа 2016.
  10. ^ Аннетт Имхаузен, Джим Риттер: Математические фрагменты, В: Марк Кольер, Стивен Квирк: Папирусы Лахуна UCL: религиозные, литературные, юридические, математические и медицинские, Оксфорд 2004, ISBN  1-84171-572-7, 94-95
  11. ^ «Лахун Папирусы: тексты таблиц». Получено 15 августа 2016.
  12. ^ «Лахун Папирусы: тексты таблиц». Получено 15 августа 2016.
  13. ^ Аннетт Имхаузен, Джим Риттер: Математические фрагменты, В: Марк Кольер, Стивен Квирк: Папирусы Лахуна UCL: религиозные, литературные, юридические, математические и медицинские, Оксфорд 2004, ISBN  1-84171-572-7, 74–77
  14. ^ «Лахун Папирусы: тексты таблиц». Получено 15 августа 2016.
  15. ^ Аннетт Имхаузен, Джим Риттер: Математические фрагменты, В: Марк Кольер, Стивен Квирк: Папирусы Лахуна UCL: религиозные, литературные, юридические, математические и медицинские, Оксфорд 2004, ISBN  1-84171-572-7, 78–79
  16. ^ «Лахун Папирусы: тексты таблиц». Получено 15 августа 2016.
  17. ^ «Лахун Папирусы: тексты таблиц». Получено 15 августа 2016.
  18. ^ Аннетт Имхаузен, Джим Риттер: Математические фрагменты, В: Марк Кольер, Стивен Квирк: UCL Lahun Papyri: религиозные, литературные, юридические, математические и медицинские, Оксфорд 2004, ISBN  1-84171-572-7, 90–91
  19. ^ Имхаузен, Аннетт, Древнеегипетская математика: новые взгляды на старые источники, The Mathematical Intelligencer, том 28, № 1, 2006 г., стр. 19–27

внешняя ссылка