График энергии - Graph energy

В математика, то энергия из график это сумма абсолютные значения из собственные значения из матрица смежности графа. Эта величина исследуется в контексте спектральная теория графов.

Точнее, пусть г быть графом с п вершины. Предполагается, что г является просто, то есть не содержит петель или параллельных ребер. Позволять А быть матрица смежности изг и разреши ${\displaystyle \lambda _{i}}$, ${\displaystyle i=1,\ldots ,n}$, быть собственными значениямиА. Тогда энергия графика определяется как:

${\displaystyle E(G)=\sum _{i=1}^{n}|\lambda _{i}|.}$

использованная литература

• Цветкович, Драгош М .; Дуб, Майкл; Сакс, Хорст (1980), Спектры графиков, Чистая и прикладная математика, 87, Нью-Йорк: Academic Press Inc. [Harcourt Brace Jovanovich Publishers], ISBN  0-12-195150-2, Г-Н  0572262.
• Гутман, Иван (1978), "Энергия графа", 10. Steiermärkisches Mathematisches Symposium (Stift Rein, Грац, 1978), Бер. Математик-статистик. Sekt. Форш. Грац, 103, стр. 1–22, Г-Н  0525890.
• Гутман, Иван (2001), "Энергия графа: старые и новые результаты", Алгебраическая комбинаторика и приложения (Gößweinstein, 1999), Берлин: Springer, стр. 196–211, Г-Н  1851951.

• Ли, Сюэлянь; Ши, Юнтан; Гутман, Иван (2012), График энергии, Нью-Йорк: Springer, ISBN  978-1-4614-4219-6.